ÐÓÁÐÈÊÈ

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

 ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌ

Ãëàâíàÿ

Ïðàâîîõðàíèòåëüíûå îðãàíû

Ïðåäïðèíèìàòåëüñòâî

Ïñèõîëîãèÿ

Ðàäèîýëåêòðîíèêà

Ðåæóùèé èíñòðóìåíò

Êîììóíèêàöèè è ñâÿçü

Êîñìåòîëîãèÿ

Êðèìèíàëèñòèêà

Êðèìèíîëîãèÿ

Êðèïòîëîãèÿ

Èíôîðìàòèêà

Èñêóññòâî è êóëüòóðà

Ìàññ-ìåäèà è ðåêëàìà

Ìàòåìàòèêà

Ìåäèöèíà

Ðåëèãèÿ è ìèôîëîãèÿ

ÏÎÄÏÈÑÊÀ ÍÀ ÎÁÍÎÂËÅÍÈÅ

Ðàññûëêà ðåôåðàòîâ

ÏÎÈÑÊ

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

ÅËÅÖ

ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÏÅÄÀÃÎÃÈ×ÅÑÊÈÉ ÈÍÑÒÈÒÓÒ.

ÊÓÐÑÎÂÀß ÐÀÁÎÒÀ

ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÌÓ ÀÍÀËÈÇÓ

Òåìà: «Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðòíûå îòîáðàæåíèÿ»

Âûïîëíèëà: ñòóäåíòêà ãðóïïû Ì-31

ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà

Å.Ã. Ïåòðåíêî

Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:

Î.À. Ñàââèíà

1998 ã.

ÝËÅÌÅÍÒÀÐÍÛÅ ÔÓÍÊÖÈÈ ÊÎÌÏËÅÊÑÍÎÉ ÏÅÐÅÌÅÍÍÎÉ

Êðàòêàÿ ñïðàâêà. Ïóñòü èìåþòñÿ äâà ìíîæåñòâà êîìïëåêñíûõ òî÷åê : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

è : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ . Åñëè çàäàí çàêîí : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, ñòàâÿùèé â ñîîòâåòñòâèå êàæäîìó : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

òî÷êó (èëè òî÷êè) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

òî ãîâîðÿò, ÷òî íà ìíîæåñòâå : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

çàäàíà ôóíêöèÿ êîìïëåêñíîé ïåðåìåííîé ñî çíà÷åíèÿìè â ìíîæåñòâå : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. Îáîçíà÷àþò ýòî ñëåäóþùèì îáðàçîì: : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. (×àñòî ãîâîðÿò òàêæå, ÷òî : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

îòîáðàæàåò ìíîæåñòâî : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

â ìíîæåñòâî : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ .)

Çàäàíèå ôóíêöèè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

ýêâèâàëåíòíî çàäàíèþ äâóõ äåéñòâèòåëüíûõ ôóíêöèé : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

è òîãäà : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , ãäå : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ . Êàê è â îáû÷íîì

àíàëèçå, â òåîðèè ôóíêöèé êîìïëåêñíîé ïåðåìåííîé î÷åíü âàæíóþ ðîëü èãðàþò

ýëåìåíòàðíûå ôóíêöèè. Ðàññìîòðèì íåêîòîðûå èç íèõ.

1. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

- ëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ. Îïðåäåëåíà ïðè âñåõ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. Îòîáðàæàåò ïîëíóþ êîìïëåêñíóþ ïëîñêîñòü : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

íà ïîëíóþ êîìïëåêñíóþ ïëîñêîñòü : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. Ôóíêöèÿ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ è îáðàòíàÿ

åé : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ - îäíîçíà÷íû.

Ôóíêöèÿ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

ïîâîðà÷èâàåò ïëîñêîñòü : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

íà óãîë, ðàâíûé : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

ðàñòÿãèâàåò (ñæèìàåò) åå â : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

ðàç è ïîñëå ýòîãî îñóùåñòâëÿåò ïàðàëëåëüíûé ñäâèã íà âåëè÷èíó : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. Íåïðåðûâíà íà âñåé êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè.

2. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ . Îïðåäåëåíà íà

âñåé êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè, ïðè÷åì : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ . Îäíîçíà÷íà,

íåïðåðûâíà âñþäó, çà èñêëþ÷åíèåì òî÷êè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. Îòîáðàæàåò ïîëíóþ êîìïëåêñíóþ ïëîñêîñòü : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

íà ïîëíóþ êîìïëåêñíóþ ïëîñêîñòü : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, ïðè÷åì òî÷êè, ëåæàùèå íà åäèíè÷íîé îêðóæíîñòè, ïåðåõîäÿò â òî÷êè ýòîé æå

îêðóæíîñòè. Òî÷êè, ëåæàùèå âíóòðè îêðóæíîñòè åäèíè÷íîãî ðàäèóñà, ïåðåõîäÿò â

òî÷êè, ëåæàùèå âíå åå, è íàîáîðîò.

3. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ -

ïîêàçàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ. Ïî îïðåäåëåíèþ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, ò.å. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ . Èç îïðåäåëåíèÿ

âûòåêàþò ôîðìóëû Ýéëåðà:

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;

Îïðåäåëåíà íà âñåé êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè è íåïðåðûâíà íà íåé. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

ïåðèîäè÷íà ñ ïåðèîäîì : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. Îòîáðàæàåò êàæäóþ ïîëîñó, ïàðàëëåëüíóþ îñè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, øèðèíîé : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

â ïëîñêîñòè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ â ïîëíóþ

êîìïëåêñíóþ ïëîñêîñòü : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. Èç ñâîéñòâ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ îòìåòèì

ïðîñòåéøèå: : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

4. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ -

ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ (íàòóðàëüíûé ëîãàðèôì). Ïî îïðåäåëåíèþ: : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ Âûðàæåíèå : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

íàçûâàåòñÿ ãëàâíûì çíà÷åíèåì : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, òàê ÷òî : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ .

Îïðåäåëåí äëÿ âñåõ êîìïëåêñíûõ ÷èñåë, êðîìå : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ -

áåñêîíå÷íî-çíà÷íàÿ ôóíêöèÿ, îáðàòíàÿ ê : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

5. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

- îáùàÿ ïîêàçàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ. Ïî îïðåäåëåíèþ, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

. Îïðåäåëåíà äëÿ âñåõ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, åå ãëàâíîå çíà÷åíèå : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

, áåñêîíå÷íî-çíà÷íà.

6. Òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ Ïî îïðåäåëåíèþ, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

7. Ãèïåðáîëè÷åñêèå ôóíêöèè. Îïðåäåëÿþòñÿ ïî àíàëîãèè ñ òàêèìè æå ôóíêöèÿìè

äåéñòâèòåëüíîé ïåðåìåííîé, à èìåííî:

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Îïðåäåëåíû è íåïðåðûâíû íà âñåé êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè.

Çàäà÷è ñ ðåøåíèåì.

1) Íàéòè ìîäóëè è ãëàâíûå çíà÷åíèÿ àðãóìåíòîâ êîìïëåêñíûõ ÷èñåë: : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

Ðåøåíèå. Ïî îïðåäåëåíèþ, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; åñëè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , òî î÷åâèäíî, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Íàéòè ñóììû:

1) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

2) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Ðåøåíèå. Ïóñòü: : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , à

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ . Óìíîæèì âòîðóþ

ñòðî÷êó íà : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , ñëîæèì

ñ ïåðâîé è, âîñïîëüçîâàâøèñü ôîðìóëîé Ýéëåðà, ïîëó÷èì:

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; Ïðåîáðàçóÿ, ïîëó÷èì:

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

3. Äîêàçàòü, ÷òî: 1) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ 2): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

3): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ 4): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Äîêàçàòåëüñòâî:

1) Ïî îïðåäåëåíèþ, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

2) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

3) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Âûðàçèòü ÷åðåç òðèãîíîìåòðè÷åñêèå è ãèïåðáîëè÷åñêèå ôóíêöèè äåéñòâèòåëüíîãî

àðãóìåíòà äåéñòâèòåëüíûå è ìíèìûå ÷àñòè, à òàêæå ìîäóëè ñëåäóþùèõ ôóíêöèé: 1) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

; 2) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; 3) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

;

Ðåøåíèå: : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ è, ó÷èòûâàÿ ðåçóëüòàòû ïðåäûäóùåãî ïðèìåðà, ïîëó÷èì:

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Íàïîìíèì, ÷òî : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

2)

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

3)

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ .

Íàéòè äåéñòâèòåëüíûå è ìíèìûå ÷àñòè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé ôóíêöèé: : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Ðåøåíèå. Ñëåäóÿ ðåøåíèþ ïðèìåðà 4, áóäåì èìåòü:

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Âû÷èñëèòü: 1) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; 3) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; 5) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;

2) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; 4) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; 6) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;

Ðåøåíèå. Ïî îïðåäåëåíèþ, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

1): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

2) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

3) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

4): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

5): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

6): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Íàéòè âñå çíà÷åíèÿ ñëåäóþùèõ ñòåïåíåé:

1) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; 2) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; 3): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ; 4): Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;

Ðåøåíèå. Âûðàæåíèå : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ äëÿ ëþáûõ êîìïëåêñíûõ : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ è : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ôîðìóëîé : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

1) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

2)

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

3) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

4) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ .

8. Äîêàçàòü ñëåäóþùèå ðàâåíñòâà:

1) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;

2) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ ;

3) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

Äîêàçàòåëüñòâî: 1) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , åñëè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , èëè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , îòêóäà : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , èëè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ .

Ðåøèâ ýòî óðàâíåíèå, ïîëó÷èì : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , ò.å. : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ è : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

2) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , åñëè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , îòêóäà : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , èëè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , ñëåäîâàòåëüíî,

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ

3) : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , åñëè : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , îòêóäà : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , èëè

: Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ .

Îòñþäà : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ , ñëåäîâàòåëüíî, : Ýëåìåíòàðíûå êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ


© 2010
×àñòè÷íîå èëè ïîëíîå èñïîëüçîâàíèå ìàòåðèàëîâ
çàïðåùåíî.