 |
РУБРИКИ |
Исследование системы программного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделя |
РЕКОМЕНДУЕМ |
||
|
Исследование системы программного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделяИсследование системы программного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделяИНСТИТУТ ИНТЕГРАЦИИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ КГНУ Кыргызско-Американский Факультет Компьютерных Технологий и ИНТЕРНЕТ (КАФ-ИНТЕРНЕТ) Курсовая работа По курсу: « Основы теории управления » Тема: « Исследование системы програмного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделя » Выполнил: студент гр. КИС-3-97 Краснов И.С. Проверил: преподаватель Алишеров С. А. Бишкек – 1999 СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ 2
4.1. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства 10 4.1.1. ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w). 10 4.1.2. ЛАЧХ желаемой системы Lж(w). 11 4.1.3. ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w). 12 I-Звено: 13 II-Звено: 14 III-Звено: 14 IV-Операционный усилитель: 15 5. Построение переходного процесса и определение прямых показателей качества. 17
ВВЕДЕНИЕ Курс теории автоматического управления ставит своей целью ознакомить с общими принципами построения систем автоматического управления, с процессами в этих системах и методами их исследования. Принципы построения систем автоматического управления связаны с общими законами управления, значение которых выходит далеко за пределы технических задач. Теория автоматического управления сформировалась в самостоятельную науку, в первую очередь на основе изучения процессов управления техническими устройствами. Изучение принципов построения и исследования систем автоматического управления в курсе ОТУ проводится на основе рассмотрения управления различными техническими устройствами, и первое понятие, которое конкретизирует довольно широкое поле деятельности этого курса является автоматическое регулирование. Под автоматическим регулированием понимают поддержание на определенном уровне или изменение по закону некоторых переменных характеристик (регулируемых величин) в машинах и агрегатах без участия человека с помощью различного рода технических средств. Рассматриваемые принципы управления имеют более широкий общий смысл и могут быть применены при изучении процессов управления в совершенно иных системах, например, в биологических, экономических, социальных и др. Исходные данные Задана система програмного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделя. Рис. 1 На рис.1 использованы следующие обозначения: Система регулирования работает следующим образом: с электронного усилителя У усиленный сигнал рассогласования Е поступает на обмотку возбуждения ЭМУ (ОВ ЭМУ), ток, проходящий через ОВ ЭМУ меняется, изменяя тем самым величину магнитного потока, действующего на ротор электромагнитного усилителя (ЭМУ) - увеличивая или уменьшая скорость его вращения, и в зависимости от этих изменений меняется скорость и направление вращения двигателя (Д). Двигатель (Д), редуктор (Р), тахогенератор (ТГ) и шпиндель находятся в жесткой механической связи, поэтому изменения в скорости и в направлении вращения двигателя вызывают соответствующие изменения в скорости и в направлении вращения рабочего органа шпинделя, а также в работе тахогенератора (ТГ), который передвигает ползунок реостата в сторону изменения ошибки несогласования E.
Дано:
1.Структурная схема системы. На основании принципиальной схемы (рис. 1) составим структурную схему Рис. 2 1.1 Усилитель. [pic] (1) где Ky – коэффицент усиления электронного усилителя. 1.2 ЭМУ [pic] (2) где Кэму- коэффицент передачи ЭМУ; Тэ1,Тэ2 - постоянная времени ЭМУ. 1.3 Двигатель [pic] (3) где Кдв- коэффицент передачи двигателя постоянного тока. Тдв - постоянная времени двигателя 1.4 Редуктор [pic] (4) где Кред - коэффициент передачи редуктора 1.5 Тахогенератор [pic] (5) где Ктг - коэффициент передачи тахогенератора Пользуясь (рис. 2) и формулами (1-5) составим передаточную функцию
разомкнутой системы (6) Подставив исходные значения, получим [pic] (7) 2. Определение коэффициента усиления электронного усилителя по заданной точности. Установившаяся ошибка замкнутой САУ складывается из двух составляющих: [pic] (8) где [pic]-ошибка от задающего воздействия, Передаточная функция замкнутой системы по ошибке будет иметь вид: [pic] пусть f(t)[pic]0, тогда (9) Для любого воздействия ошибку можно найти с помощью коэффициентов ошибок, когда
(10) Из 9 и 10 получаем: (11) С1,С2,С3,…-коэффициенты ошибок, которые можно найти по следующим выражениям: [pic] [pic] Так как мы имеем статическую систему, то [pic] (12) По условию [pic], тогда [pic] Подставим полученное значение в (7): [pic] Тогда передаточная функция замкнутой системы будет: [pic] (13) 3. Определение устойчивости системы методом Михайлова А.Б. Характеристическое уравнение системы имеет вид: [pic]
где [pic] Заменив в (14) комплексную переменную р мнимой переменной jw, получим
функцию мнимого переменного jw, в котором w может принимать любое значение
от + [pic] до - [pic]: [pic] Так как [pic],а [pic], то четные степени jw вещественны, а нечетные
линейны Разделив вещественную часть от мнимой получим: Критерий Михайлова можно сформулировать в виде условия перемежаемости корней, т.е. если W0,W2,W4 - упорядоченные корни мнимой составляющей А(jw), а W1 и W2 - упорядоченные корни вещественной составляющей А(jw), то для устойчивости системы необходимо и достаточно выполнения неравенства: [pic] (16) Корни [pic] Корни [pic] Подставив [pic] в (16): Видим, что неравенство не верно, значит условные устойчивости не выполняется. Отсюда следует, что система неустойчива и нуждается в коррекции. 4. Коррекция системы. Выбираем последовательную коррекцию. Коррекция системы состоит из нескольких этапов: 1. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства. 4.1. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства Чтобы построить ЛАЧХ корректирующего устройства необходимо: 1. Построить ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w). 2. Построить ЛАЧХ желаемой системы Lж(w). 3. Путем графического вычитания Lж-Lнс получить ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w). 4.1.1. ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w). ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы будет иметь вид: Lнс(w)=20 lg /[pic]/ Для построения Lнс найдем опорные частоты: [pic] [pic] [pic] 20lgK = 20lg249=48 дб 4.1.2. ЛАЧХ желаемой системы Lж(w). ЛАЧХ желаемой системы построим по методу Солодовникова. Пусть величина перерегулирования переходного процесса равна G=25%, а время регулирования системы должно быть меньше постоянной времени двигателя, чтобы он успевал обрабатывать управляющее воздействие, т.е. [pic] По номограммам Солодовникова (рис.3) определим tp, запас по фазе [pic] и запас по амплитуде Lзап : [pic] [pic] [pic] [pic] Частота среза ЛАЧХ находится из условия: [pic] ЛАЧХ желаемой системы разбивается на три участка: V Среднечастотный участок строится с наклоном – 20дбдек до пересечения с линиями [pic] с некоторым запасом. V Высокочастотный участок строится из расчета наименьшей разницы с Lнс (w) Построение ЛАЧХ желаемой системы начинают со среднечастотного участка. Построение ЛАЧХ показано на рис 4. По ЛАЧХ Lж(w) можно найти передаточную функцию желаемой системы: [pic] [pic] [pic] [pic] 4.1.3. ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w). Из формул передаточная функция корректирующего устройства будет иметь вид: [pic] где [pic] Для проверки запасов по фазе и амплитуде необходимо построить ЛФЧХ желаемой системы (рис.4). [pic] |[pic] |[pic] | При частоте, на которой [pic] пересекает [pic]запас по амплитуде системы равен Lзап =16.5 дб, т.е. запас по амплитуде соблюдается по сравнению с заданным (16 дб). Запас по фазе находится как расстояние между точками [pic] и 4.2. Техническая реализация корректирующего устройства. Следующим этапом коррекции системы является реализация корректирующего устройства, которое представляет собой набор четырех-полюсников. Представим передаточную функцию корректирующего устройства в виде набора звеньев: I-Звено: Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 5 своей принципиальной схемой и логарифмической амплитудно-частотной характеристикой. Рис.5 II-Звено: Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 6 своей принципиальной схемой и логарифмической амплитудно-частотной характеристикой. Рис. 6 III-Звено: Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 7 своей принципиальной схемой и логарифмической амплитудно-частотной характеристикой. Рис. 7 Т.о. коэффициент усиления корректирующего звена будет: [pic] необходимо ввести операционный усилитель, чтобы получить Кк=0,014. IV-Операционный усилитель: Принципиальная схема операционного усилителя и его краткая форма представления показана на рис. 8. Определим его параметры: Рис. 8 После чего схема корректирующего устройства будет иметь вид: Рис. 9 4.3. Проверка правильности выбора корректирующих звеньев. Проверка правильности выбора корректирующих звеньев состоит из трёх этапов: V Построить ЛАЧХи всех корректирующих звеньев. [pic] Из рис.10 можно сделать вывод, что корректирующие звенья выбраны правильно. 5. Построение переходного процесса и определение прямых показателей качества. Перехолным процессом называется реакция системы на подачу ко входу единичного скачка 1(t): Построим переходный процесс с помощью компьютерной программы и определим прямые показатели качества (рис. 11). К прямым показателям качества относятся: 1. Время регулирования: при [pic] Определяется точкой последнего попадания графика h(t) в пятипроцентную зону G=0,05. Задано tp=0,4, а получено по графику (рис. 11) tp=0,35. 2. Относительное перерегулирование [pic] Определяется величиной выброса hmax относительно Lуст. Задано G=25%, а получено G=0%. 3. Максимальное перегулирование : Lmax=1 4. Время наступления Lmax : tmax=0.2 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Мной рассмотрена система программного регулирования рабочим органом шпинделя. Я построил и описал систему, отвечающую всем качественным требованиям варианта № 7.Были получены определенные значения и показатели, характеризующие данную систему. В частности: o для заданной точности был найден коэффициент усиления всей системы. o по структурной схеме была получена передаточная функция разомкнутой системы [pic], а по последней - передаточная функция замкнутой системы Ф(Р). o система была проверена на устойчивость частотным методом Михайлова, и в последствии для неё было выбрано последовательное корректирующее устройство o для системы был построен переходной процесс, по которому я определил прямые показатели качества системы. Работа содержит достаточно информативные графики и рисунки, которые совместно с текстовым пояснением и формулами помогают легко разобраться в сути данного исследования. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Методические указания по курсовой работе. 2. Воронов А.А. “Основа и теория автоматического управления” Часть 1, Москва 1965г. 3. Теория автоматического управления под редакцией А.В. Петушила, Часть 1, Москва 1968г. ----------------------- L, дб [pic] [pic] [pic] 1/T3 1/T4 w 20lg k R3 R4 Ку [pic] U R1 [pic] 20дб/дек L, дб w 1/T5 1/T6 C [pic] [pic] 20дб/дек [pic] L, дб 20lg k 20lg k R5 R6 C w 1/T1 1/T2 20дб/дек КГНУУ ИНСТИТУТ ИНТЕГРАЦИИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ R2 C [pic] R7 R8 ОУ R3 R4 C R1 R2 C R5 R6 C |
|
© 2010 |
|