Простой категорический силлогизм

Впервые начав изучать логику, как самостоятельную дисциплину, не устаешь удивляться - как много процессов в нашей жизни охвачено этой наукой. Прежде всего, это касается нашего мышления, проявляющегося в различных высказываниях, суждениях, умозаключениях. Нетрудно догадаться, что большинство наших поступков совершается после принятых решений. Недаром русская народная мудрость издревле гласит ”Семь раз отмерь, один раз отрежь”. Казалось бы - какая связь этой старинной пословицы с наукой, изучающей человеческое мышление? На мой взгляд самая прямая. Мудрые предки таким образом напоминают еще раз - наши поступки - результат принятых решений. Любой человек принимает решения на основе имеющихся знаний, опыта своего и чужого. ”Отрежь семь раз” - на языке русского эпоса - взвесь все имеющиеся доводы за и против, проверь правильность выводов, сейчас бы мы сказали проверь еще раз логическую цепь своих умозаключений.

Чем интересна для меня логика, сложная наука с надуманными на первый взгляд понятиями и определениями, пытающаяся теоретически описать и систематизировать процессы, нередко существующие на уровне человеческой интуиции и подсознания. А этим и интересна, что зачастую поступая не задумываясь, мы следуем законам логики. Вспоминая пословицу ”Только дурак дважды наступает на одни и те же грабли”, можно посмотреть на нее с другой стороны и возникает совершенно новый интересный вид старой пословицы, а именно: опыт дает нам знание, на основании которого мы делаем выводы(умозаключения), в дальнейшем мы можем использовать эти выводы для принятия решения как поступить в повторившейся или похожей ситуации.

Таким образом, емкое русское слово ”дурак” обозначает человека неспособного мыслить логически.

Конечно, эти рассуждения как представляется мне очень поверхностны если сравнивать их с рассуждениями ученых философов, но тем не менее для меня было очень важно увидеть логику повседневной жизни. Ведь целью любой фундаментальной науки является познание истины, которая затем должна быть использована в практическом приложении.

Итак предметом изучения логики является человеческое мышление как инструмент познания окружающего мира, как средство получения истинных знаний. Мышление интересует логику со стороны его результативности, правильности.

Логика не просто описывает мышление, как средство познания действительности, она нормирует интеллектуальные операции путем выработки определенных принципов, которым эти операции должны соответствовать, чтобы быть правильными. Иначе говоря, стремясь к выработке общих принципов результативного мышления, логика отвлекается от содержательной его стороны, создавая структуру мышления.

Возвращаясь к русским народным пословицам, вспомним, что ” Умный ( а именно человек мыслящий по законам логики) учится на чужом опыте”, то есть знания могут быть получены из других суждений, извлеченных из чужого опыта. Логическим средством получения таких знаний является умозаключение.

В настоящей контрольной работе мы рассмотрим простой категорический силлогизм, являющийся одной из разновидностей умозаключения, а именно дедуктивным умозаключением движение мысли в котором происходит от общего к менее общему, частному, единичному.

Мне представилось интересным так же пойти в своей работе от рассмотрения более общего понятия ”умозаключение” к более частному ”дедукция” и, наконец, к понятию ”простой котегорический силлогизм” который считается образцом дедуктивного умозаключения.

1. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

Итак, многие выводы мы делаем исходя из полученной информации, а не из непосредственного восприятия действительности. Логическим средством получения таких ( выводных, опосредованных) знаний и является умозаключение. В общем виде умозаключение может быть охарактеризовано следующим образом:

интеллектуальная операция, посредством ( в результате) которой из некоторого количества заданных суждений выводится иное суждение, определенным образом связанное с исходными. Под этим термином «умозаключение» в логике называют как сам процесс перехода от исходных суждени й к выводному, так и текстовую конструкцию, в которой воплотился этот процесс. Иначе говоря вместо понятия умозаключение можно использовать такое понятие как логический вывод.

Умозаключения играют огромную роль в процессе познания и в общей системе представлений человека о мире. Построение всевозможных научных теорий, выдвижение и развитие гипотез, доказательство и ли опровержение различных положений - все эти интеллектуальные действия основаны на более или менее сложных цепях умозаключений.

Умозаключения сопровождают человека и в обыденных обстоятельствах, и притом буквально на каждом шагу. Увидев утром из окна мокрые крыши домов, мы заключаем, что ночью прошел дождь, хотя мы не могли непосредственно наблюдать этот факт. Более того, мы можем строить интуитивно на основании одного наблюдения более сложные логические цепочки умозаключений. Например, увидев утром грозовую тучу на горизонте, выходя из дома мы берем с собой зонтик. Связь между этими двуми событиями очевидна, днако, если построить логическую цепочку умозаключений мы получим, вероятно, следующее: «На горизоте тучи» - «Скоро пойдет дождь» - «Нужно взять зонтик для защиты от дождя».

Оставив в стороне пока вопрос о том, насколько оправданы подобные заключения, соответствуют ли они действительности; достаточно констатировать их типичность для повседневной интеллектуальной практики. Всякий раз, когда мы пытаемся понять какое-то явление, установить его причины или высказать предположение о следствиях, когда, попав в затруднительную ситуацию, мы сопоставляем варианты решений , чтобы выбрать предпочтительный , когда прикидываем возможные результаты своих или чужих действий, мы делаем это при помощи умозаключений. Вообще интеллектуальное состояние человека, которое передается ( описывается) широко распространенными глаголами «размышлять», «обдумывать», «рассуждать» и т.п., есть состояние необходимо связанное с использованием различных умозаключений.

Не менее широко распространены умозаключения в интеллектуально-речевой коммуникации. И это понятно: вед очень часто человек прибегает к рассуждениям разного рода не для того, чтобы решить какой-то вопрос для себя, а для того, чтобы сделать очевидной правомерность (обоснованность, целесообразность) такого решения для других. Таким образом большую роль умозаключения играют в работе юрисконсульта, когда необходимо не только правильно составить договор в соответствии с нормативными актами, но и исходя из условий договора и создавшихся ситуаций сделать вывод о правах и обязанностях, возникающих у сторон договора. При составлении претензии или искового заявления важно правильно доказать свои права, а именно аргументированно сделать логические выводы ( умозаключения) о правомерности своих требований.

Умозаключения неотъемлемы в юриспруденции на мой взгляд еще и потому, что как и сама наука логика, они абстрагированы, отделены от содержания. Как уже упоминалось выше логика ставит одной из своих целей изучение структуры человеческого мышления, в которой как представляется умозаключения являются одной из связующих частей. Отстранение от содержания позволяет при помощи умозаключений построить неопровержимую и очевидную для различных сторон цепь выводов и доказательств как в претензионной работе, так и в судопроизводстве.

Современная логическая теория описывает множество разнообразных форм вывода - силлогизм, условные и условно-категорические умозаключения, полную и неполную индукцию, аналогию и т.д. С самого зарождения логики как науки для ученых представляла интерес классификация умозаключений. Одна из исторически ранних попыток внести классификационное начало в логическую теорию вывода - это деление умозаключений на дедуктивные и индуктивные. Эта классификация первоначально складывалась на основе сравнения разных типов вывода в зависимости от степени общности знания, представленного в посылках и заключении. При исследовании умозаключеий уже давно обратили внимание на два принципиально различных направления, которыми движется мысль: от общего к менее общему, частному, единичному ( дедукция, от латинского deductio - выведение); от менее общего, частного, единичного - к более общему ( индукция, от латинского inductio - наведение).

2. ДЕДУКЦИЯ, ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Дедукция (лат. deductio - выведение) - в широком смысле слова - такая форма мышления, когда новая мысль выводится чисто логическим путем (т.е. по законам логики) из предшествующих мыслей. Такая последовательность мыслей называется выводом, а каждый компонент этого вывода является либо ранее доказанной мыслью, либо аксиомой, либо гипотезой. Последняя мысль данного вывода называется умозаключением.

Процессы дедукции на строгом уровне описываются в исчислениях математической логики.

В узком смысле слова, принятом в традиционной логике, под термином “дедукция” понимают дедуктивное умозаключение, т. е. такое умозаключение, в результате которого получается новое знание о предмете или группе предметов на основании уже имеющегося некоторого знания об исследуемых предметах и применения к ним некоторого правила логики.

Дедуктивное умозаключение, являющееся предметом традиционной логики, применяется нами всякий раз, когда требуется рассмотреть какое - либо явление на основании уже известного нам общего положения и вывести в отношении этого явления необходимое заключение. Нам известен, например, следующий конкретный факт - “данная плоскость пересекает шар” и общее правило относительно всех плоскостей, пересекающих шар, -“всякое сечение шара плоскостью есть круг”. Применяя это общее правило к конкретному факту, каждый правильно мыслящий человек необходимо придет к одному и тому же выводу: “значит данная плоскость есть круг”.

Ход рассуждения при этом будет таков: если данная плоскость пересекает шар, а всякое сечение шара плоскостью есть круг, то, следовательно, и данная плоскость есть круг. В итоге данного умозаключения получено новое знание о данной плоскости, которого не содержится непосредственно ни в первой мысли, ни во второй, взятых отдельно друг от друга. Вывод о том, что данная плоскость есть круг”, получен в результате сочетания этих мыслей в дедуктивном умозаключении.

Структура дедуктивного умозаключения и принудительный характер его правил, заставляющих с необходимостью принять заключение, логически вытекающее из посылок, отобразили самое распространенные отношения между предметами материального мира: отношения рода, вида и особи, т. е. общего, частного и единичного. Сущность этих отношений заключается в следующем: то, что присуще всем видам данного рода, то присуще и любому виду; то, что присуще всем особям рода, то присуще и каждой особи. Например,что присуще всем видам данного рода, то присуще и любому виду; то, что присуще всем особям рода, то присуще и каждой особи. Например, что присуще всем нервным клеткам(например, способность передавать информацию),то присуще и каждой клетке, если она, конечно, не отмерла. Но это именно и отобразилось в дедуктивном умозаключении: единичное и частное подводится под общее. Миллиарды раз наблюдая в процессе практической деятельности отношения между видом, родом и особью в объективной действительности, человек выработал соответствующую логическую фигуру, приобретающую затем статус правила дедуктивного умозаключения.

Дедукция играет большую роль в нашем мышлении. Во всех случаях, когда конкретный факт мы подводим под общее правило и затем из общего правила выводим какое-то заключение в отношении этого конкретного факта, мы умозаключаем в форме дедукции. И если посылки истинны, то правильность вывода будет зависеть от того, насколько строго мы придерживались правил дедукции, в которых отобразились закономерности материального мира, объективные связи и отношения всеобщего и едентичного. Известную роль дедукция играет во всех случаях, когда требуется проверить правильность построения наших рассуждений. Так, чтобы удостовериться в том, что заключение действительно вытекает из посылок, которые иногда даже не все высказываются, а только подразумеваются, мы придаем дедуктивному рассуждению форму силлогизма: находим большую посылку, подводим под нее меньшую посылку и затем выводим заключение. При этом обращаем внимание на то ,насколько в умозаключении соблюдены правила силлогизма. Применение дедукции на основе формализации рассуждений облегчает нахождение логических ошибок и способствует более точному выражению мысли.

Но особенно важно использование правил дедуктивного умозаключения на основе формализации соответствующих рассуждений для математиков, стремящихся дать точный анализ этих рассуждений, например, с целью доказательства их непротиворечивости.

Впервые теория дедукции была обстоятельно разработана Аристотелем. Он выяснил требования, которым должны отвечать отдельные мысли, входящие в состав дедуктивного умозаключения, определил значение терминов и раскрыл правила некоторых видов дедуктивных умозаключений. Положительной стороной аристотелевского учения о дедукции является то ,что в нем отобразились реальные закономерности объективного мира.

Переоценка дедукции и ее роли в процессе познания особенно характерна для Декарта. Он считал, что к познанию вещей человек приходит двумя путями: путем опыта и дедукции. Но опыт вводит часто нас в заблуждение, тогда как дедукция, или, как Декарт говорил, чистое умозаключение от одной вещи через посредство другой, избавлено от, этого недостатка. При этом основным недостатком декартовской теории дедукции является то, что исходные положения для дедукции, с его точки зрения, в конечном счете дает будто бы интуиция, или способность внутреннего созерцания, благодаря которой человек познает истину без участия логической деятельности сознания. Это приводит Декарта в конце концов к идеалистическому учению о том, что исходные положения дедукции являются очевидными истинами благодаря тому, что составляющие их идеи изначала “врождены” нашему разуму.

Философы и логики эмпирического направления, выступившие против учения рационалистов по “врожденных” идеях, заодно принизили значение дедукции. Так, ряд английских буржуазных логиков пытался совершенно отрицать какое - либо самостоятельное значение дедукции в мыслительном процессе. Все логическое мышление они сводили к одной только индукции. Так английский философ Д. С. Милль утверждал, что дедукции вообще не существует, что дедукция - это только момент индукции. По его мнению люди всегда заключают от наблюдавшихся случаев к наблюдавшимся случаям, а общая мысль, с которой начинается дедуктивное умозаключение, - это всего лишь словесный оборот, обозначающий суммирование тех случаев, которые находились в нашем наблюдении, только запись об отдельных случаях, сделанная для удобства. Единичные случаи, по его мнению, представляют собою единственное основание вывода.

Повод к недооценки дедукции дал также и английский философ Фр. Бэкон. Но Бэкон не относился нигилистически к силлогизму. Он выступал лишь против того, что в “обычной логике” почти все внимание сосредоточено на силлогизме, в ущерб другому способу рассуждения. При этом совершенно ясно, что Бэкон имеет в виду схоластический силлогизм, оторванный от изучения природы и покоящийся на посылках, взятых из чистого умозрения.

В дальнейшем развитии английской философии индукция все больше превозносилась за счет дедукции. Бэконовская логика выродилась в одностороннюю индуктивную, эмпирическую логику, главными представителями которой были В. Уэвель и Д. С. Милль. Они отбросили слова Бэкона о том, что философ не должен уподобляться эмпирику - муравью, но и не походить на паука - рационалиста, которой из собственного разума ткет хитрую философскую паутину. Они забыли, что, по Бэкену, философ должен быть подобен пчеле, которая собирает дань в полях и лугах и затем вырабатывает из нее мед.

В процессе изучения индукции и дедукции можно рассматривать их раздельно, но в действительности, говорил русский логик Рудковский, все наиболее важные и обширные научные исследования пользуются одной из них столько же, сколько и другой, ибо всякое полное научное исследование состоит в соединении индуктивных и дедуктивных приемов мышления.

Метафизический взгляд на дедукция и индукцию был резко осужден Ф. Энгельсом. Он говорил, что вакханалия с индукцией идет от англичан, которыми выдумана противоположность индукции и дедукции. Логиков, которые неумеренно раздували значение индукции, Энгельс иронически называл “всеиндуктивистами”. Индукция и дедукция только в метафизическом представлении является взаимно противопоставленными и исключающими друг друга.

Метафизический разрыв дедукции и индукции, абстрактное противопоставление их друг другу, извращение действительного соотношения дедукции и индукции характерны и для современной буржуазной науки. Некоторые буржуазные философы теологического толка исходят при этом из антинаучного идеалистического решения философского вопроса, согласно которому идея, понятие даны извечно, от бога.

В противоположность идеализму, марксистский философский материализм учит, что всякая дедукция является результатом предварительного индуктивного изучения материала. В свою очередь индукция является подлинно научной только тогда, когда изучение отдельных частных явлений основано на знании уже известных каких - то общих законов развития этих явлений. При этом процесс познания начинается и идет одновременно дедуктивною и индуктивно. Этот правильный взгляд на соотношение индукции и дедукции был впервые доказан марксистской философией. “Индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, - пишет Ф. Энгельс, - как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне не превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться только в том случае, если не упускать из виду их связь между собою, их взаимное дополнение друг друга.

В правильном мышлении, таким образом, одинаково важны и индукция, и дедукция. Они составляют две неразрывные стороны единого процесса познания, которые дополняют друг друга. Нельзя себе представить себе такое мышление, которое совершается только индуктивно или только дедуктивною. Индукция в процессе реального опытного исследования осуществляется в неразрывной связи с дедукцией. Это именно и дает возможность приходить к вполне достоверным выводам в процессе такого исследования. Значит, в научном и повседневном мышлении по любому вопросу дедукция и индукция всегда тесно связаны друг другом, неотъемлемы друг от друга, находятся в неразрывном единстве.

Классическая аристотелевская логика начала уже формализовать дедуктивный вывод. Дальше эту тенденцию продолжила математическая логика, которая разрабатывает проблемы формального вывода в дедуктивных рассуждениях.

Дедуктивный метод играет огромную роль в математике. Известно, что все доказуемые предложения, то есть теоремы выводятся логическим путем с помощью дедукции из небольшого конечного числа исходных начал, доказуемых в рамках данной системы, называемых аксиомами.

Классики марксизма - ленинизма неоднократно указывали на дедукцию, как на метод исследования. Так, говоря о классификации в биологии, Энгельс отмечал, что благодаря успехам теории развития классификация организмов сведена к “дедукции”, к учению о происхождении, когда какой - нибуть вид буквально дедуцируется из другого. Энгельс относит дедукцию, наряду с индукцией, анализом и синтезом, к методам научного исследования. Но при этом он указывает, что все эти средства научного исследования являются элементарными. Поэтому дедукция как самостоятельный метод познания недостаточно для всестороннего исследования действительности. Связь единичного предмета с видом, вида с родом, которая отображается в дедукции, - это только одна из сторон бесконечно многообразной связи предметов и явлений объективного мира.

3. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧНЫЙ СИЛЛОГИЗМ

Образцом дедукции считается силлогизм, содержащий характерный для дедукции переход от общего суждения к единичному. Греческое слово «силлогизмос» переводится как «подсчитывание», «подытоживание», «умозаключение». В неспециальной литературе термином «силлогизм» и сейчас иногда обозначают умозаключение вообще; в логической теории силлогизмом называют не всякое умозаключение, а особый его вид.

Рассмотрим пример силлогизма из налогового законодательства « Налоги могут быть взысканы в безакцептном порядке, таможенные пошлина - приравнена к налогам, следовательно таможенные пошлины могут быть взысканы в безакцептном порядке». Анализируя это умозаключение, отметим следующее: 1. Оно состоит из двух посылок и заключения; 2. В нем устанавливаются определенные отношения между тремя понятиями «налоги», «безакцептное взыскание», «таможенная пошлина»; 3. Одно из понятий «налоги» присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении; 4. Два других понятия связаны в заключении именно потому, что в посылках фиксируется их отношение к третьему.

Если составить круговые схемы атрибутивных суждений, то мы увидим, что понятие «налоги» полностью входит в понятие «безакцептное списание», в то время как понятие «таможенная пошлина» целиком входит в понятие «налоги», таким образом понятие «таможенная пошлина» оказывается полностью включенной в «безакцептное списание». Для записи силлогизма в стандартном виде применяют ряд специальных терминологических единиц и соответствующих символов. Три понятия ( класса) о которых шла речь, именуются терминами силлогизма; при этом субъект заключения «таможенные пошлины» называется меньшим термином, а предикат «безспорное взыскание» - большим термином. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно S и P . Термин входящий в посылки, но отсутствующий в заключении «налоги», именуется средним термином и обозначается символом М. Посылкам силлогизма так же присваиваются специальные названия. Та из них, в состав которой входит больший термин, именуется большой посылкой, та, которая содержит меньший термин, называется меньшей посылкой. Итак, силлогизм может быть охарактеризован как демонстративный доказательный вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями ( крайними терминами S и Р ) на основании зафиксированного в посылках их отношения к третьему понятию ( среднему термину М).

В традиционной логике разработаны легко запоминающиеся правила проверки силлогизма:

1. Средний термин должен быть взят во всем объеме ( распределен) по крайней мере в одной из посылок; Термин распределен, если он выступает в позиции субъекта общего, или предиката отрицательного суждения. Например:

n многие ученики болеют гриппом, Петя - ученик ( Петя болеет гриппом?)

Р М S

n ВСЕ ученики 1-го класса поехали на экскурсию, Петя - ученик 1-го класса ( Петя поехал на экскурсию !) M

n ТОЛЬКО ученики 1-го класса поехали на экскурсию, Петя не ученик 1-го класса ( Петя не поехал на экскурсию)

M S

2. Термин может быть распределен в заключении только в том случае, когда он распределен в посылке. То есть если в посылке говорится о части объектов некоторого класса, то было бы неправомерно говорить в заключении обо всех объектах того же класса

3. В силлогизме должо быть три и только три термина;

4. По крайней мере одна из посылок должна быть положительной;

Р S M

5. По крайней мере одна из посылок дожна быть общим суждением;

P M

M S S

6. Если одна из посылок является отрицательной, то и заключение должно быть отрицательным;

7. Если одна из посылок является частным, то и заключение должно быть частным;

8. Из двух утвердительных посылок не может быть отрицательное заключение

Таким образом исходя из предложенных схем нетрудно заметить, что в заключении любого силлогизма меньший и больший термины по определению занимают строго фиксированные друг относительно друга позиции субъекта и предиката: S - P . Что касается каждой из двух посылок, то здесь положение среднего термина может быть различным. Различают четыре возможных способа построения силлологических умозаключений, отличающихся друг от друга расположением терминов, они называются фигурами силлологизама.

Силлогические умозаключения могут различаться не только расположением терминов друг относительно друга: различия возможны в пределах одной и той же фигуры. В силлогизме обе посылки и заключение выражены атрибутивными суждениями , каждое из которых обладает определенной качественно-количественной характеристикой. Оно является либо общеутвердительным, либо частноутвердительным, либо общеотрицательным, либо частноотрицательным. С учетом этого обстоятельства схемы силлогистических конструкций сожно детализировать. Нетрудно подстчитать, что общее число сочетаний принимая во внимание особенности расположения терминов 256 ( 64Х4). Однако лишь незначительная их часть является основой правильных демонстративных умозаключений. После отбора в соответствии правилам правильного силлологизма остается 19 конструкций(модусов) которые принято считать правильными.

Таким образом только они могут быть основой демонстративных (доказательных) умозаключений. По другому мы можем обозначить их как категорические силлологизмы в сравнении с неправильными модусами, которые нередко используются в качестве основы вероятностных умозаключений.

В традиционной логической дидактике учение о силлогизме представляло собой детально разработанную обширнейшую систему теоретических положений и практических рекомендаций. Изучались правила фигур, анализ всех правильных модусов и другие сведения. В силлологистику включалось, в частности, расширенная теория силлологизма, которая рассматривала в качестве посылок не только обычные атрибутивные, но и так называмые выделяющие суждения, что приводило к увеличению количества правильных модусов. Значительное внимание уделялось разным видам сложных и сложносокращенных силлологизмов ( полисиллологизм, сорит, эпихрейма). Все эти сведения, представляя бесспорный теоретический и исторический интерес выходят за рамки характеристик простого категорического силлогизма, которые дают общее представление о самом понятии силлогизма.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в представленной работе рассмотрена в большей мере дедукция как особая форма мышления. Рассмотрение дедукции и особеннстей дедуктивных умозаключений представилось интересным в связи с рассмотрением силлогизма.

Именно дедукция, а следовательно и силлогизм ( как частный случай дедукции) позволяет нам основываясь на нескольких разрозненных фактах - посылках сделать выводы в доказательство или в опровержение доказательств в любом судебном разбирательстве.

Делая вывод из настоящей работы, позволим себе прибегнуть к следующему силлогизму

”Умозаключения играют огромную роль в процессе познания и в общей системе представлений человека о мире, Силлогизм - это умозаключение, следовательно Силлогизм играет огромную роль в процессе познания и в общей системе представлений о мире”.

Или к такому:

”Применение дедукции на основе формализации рассуждений облегчает нахождение логических ошибок и способствует более точному выражению мысли, Формализация рассуждений достигается в дедукции путем придания дедуктивному рассуждению формы силлогизма, следовательно: Применение силлогизма облегчает нахождение логических ошибок и способствует более точному выражению мысли”

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гетманова А.Д. Логика.М., 1994.

2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 1987.

3. Свинцов В.И. Логика.М., 1998.