Физические основы полупроводников

Физические основы полупроводников

+Начло 4.9.00

Электроника - об. Науки изучающая и применяющая   взаимодействие электронов и других за ряженых частиц с электромагнитными полями в вакууме , газах , твёрдых телах с целью приёма , передачи , и обработки информации . Про образом современных электронных приборов стала.

1872--- лампа накаливания  Лодыгин

1900--- ПП – п/п диод-детектор Попов

1904--- электровакуумный диод Фельдманта

1907--- электровакуумный триод Ли-Де-Форест

1914--- первые электролампы в России

1930--- Систематические исследования свойств п/п Иоффе. Появления много сеточных и комбинированных ламп освоение отечественной промышленностью лучевых и фотоэллектических приборов  положивших начало развитию телевидения .

1940--- доказано существования  p-n  перехода Лошькарёв.

1948--- создание п/п транзистора Бардин и Брайтен

1957--- Туннельный диод

1958--- Интегральныё схемы

1965--- ИМ среднего уровня integer – (Целое число)

1870--- БИС

1980--- СБИС и функциональная электроника

1990--- развитие концепции к наноэлектронике.

5.9.00  Строение атома, дискретность энергетических уровней e в атоме.

Атом – мельчайшая химически не делимая частица, состоящая из ядра и врошающихся вокруг него на разных энергетических уровнях e.

С точки зрения квантовой механики частица и волна могут взаимно преврашяться

обладают карпоскулярноволновым дуализмом. Каждый квант света может передавать свою E отдельному e       E=h*ν    соотношение Планка     h=6.62*10^-34(Дж*с)        

h=4.5*10^-15(эВ*с)   постоянная Планка, волновые фотонов выражены равенством связи частоты излучены с длиной волны     ν=С/λ     С=3*10^8(м/с)      E фотона также можно определить из соотношения Эйнштейна     E=m*C^2      или  ур.  Деброиля.  λ=h/mc

Квантовое число e.

ŋ-главное квантовое число определяет E e  а также электрический уровень на котором находиться  e , номер уровня (слоя) соответствует номеру периода в таблице Минделева.

1≤ ŋ≤7

L – побочное характеризует  Е е  на под уровне а также форму электронного облака       0≤L≤ (ŋ-1)

При  L=0     S-орбита ль При  L=1     P-орбита ль

mL  -Магнитное квантовое число характеризует   ориентацию электронной

Орбитали в пространстве и число энергетических состояний на под уровне   -L:0:+L 

mL всего может принимать (2L+1) значений

Пример1

L=0      mL=0                         S

L=1      mL=-1:0:1                  P

L=2      mL=-2:-1:0:1:2          D

L=3      mL=-3:-2:-1:0:1:2:3   F

Запрет Паульса в атоме не может быть 2  е    у коих  все 4 квантовых числа были бы одинаковы.

mS=+-½  это спиновая  квантовое число оно характеризует вращение  е  вокруг своей оси   

06.09.00

7.9.00  Расположение  е   в атоме

1.Принцип наименьшей  Е

2.Правило Гунда

3.Запрет    Паули

1.Принцип наименьшей  Е

е  в атоме распологаютья так чтобы иметь наименьшую  Е

1-е правило Клечьковского

При увеличении заряда ядра атома происходит последовательное заполнение орбита лей, а именно от орбита лей с наименьшим значениям суммы(n+L) к орбиталям с большим значениям суммы(n+L)

Пример1

         3d                     >                     4s

∑ (n+L)=3+2=5              ∑ (n+L)=4+0=4

Пример2

        3d                                              4p

∑ (n+L)= 3+2=5              ∑ (n+L)=4+1=5

ПО 1-е правило Клечьковского решить нельзя

2-е правило Клечьковского

При увеличении заряда ядра атома происходит последовательное заполнение орбита лей

В сторону увеличения главного квантового числа  n

1s2  2s2  2p6  3s2  3p6  4s1  3d  4p

Таким образом в Пример2  с начало заполняется  3d а за тем  4p

2.Правило Гунда  на под уровне  е  рассполагаються  та  чтобы  был  максимальный  спин

3.Запрет Паульса в атоме не может быть 2  е    у коих  все 4 квантовых числа были бы одинаковы.

08.09.00  Классификация твёрдых тел в соответствии с зонной теорией

    При получении дополнительной Е  е   внешней оболочки атома теряют жесткую связь со своим атомом и начинают переешяться в обёме, станов6яться свободным носителями заряда.

    Свободная зона на уровнях коей могут находиться  е  при возбуждении называется зоной проводимости.

    Ближайшей  разрешенной зоной в ЗП называется валентной зоной при Т=0К она полностью заполнена.

Твёрдые тела

В Ме  е  принадлежат не отдельным атомам, а всему кристаллу это приводит к тому, что даже не большая Е возбуждает валентные  е  внешнего Е уровня становятся свободны.

     В п/п ковалентные связи образуются когда соединяющиеся атомы имеют обший  е  врашяются вокруг общих ядер при Т= 0К атомы кристаллической решетки п/п на в состоянии покоя при повышении Т возникают тепловые колебания  решетки что приводит к разрыву связей и появлению свободных  е  . Если сообщить  е  Е > /\Е  то он сможет перелететь из ВЗ в ЗП и принять участие в эл. токе.

Процессы протекающие  в д/э.

      Схожи с прцесами в п/п различие лишь в ширине ЗЗ в д/э они на столько велики что при значительной Е воздействие, количество  е  перемешённых в ЗП крайне мало.

      Качественное отличие п/п и д/э от Ме заключается в том ,что и п/п, и д/эпри Т=0К

ЗП пустует => проводимость отсутствует  у Ме в результате взаимного перекрешьивания

ВЗ и ЗП даже при Т=0К в ЗП находиться значительное количество  е  и проводимость имеет  место быть.

11.09.00  ВЕРОЯТНОСТЬ

При сообщении кристаллической рищётки п/п дополнительной Е  е  покидают свой атом становятся свободными, такой переход в ЗП называют, эл. нейтральностью атома в результате чего появляиться  не скомпенсированный  +  заряд ядра равный по модулю заряду  е , такой + называется дыркой.

    Появление  е  в ЗП означает, что п/п становится эл. проводящим, это эл. проводимость появляется в следствии нарушении валентных связей в кресале п/п и называется собственной эл. проводимостью (эл. проводностью)

    На эл. проводностью проводника существенное влияние оказывают внешние Е воздействия (свет,Т)

Статистика носителей заряда в твёрдом теле уровень Фельдмана в Ме и п/п.

   Эл. фаз. Свойства в значительной степени зависят от концентрации в нём носителей заряда при данной Т.

    В каждом конкретном случае существует наиболее вероятное распределения частиц по Е уровням которое  описывается с помощью функции указывающий на вероятность заполнения частичами данного Е состояния.

    Вероятность отношения количества исходов благоприятствующих событию к общему числу исходов 0≤p≤1

     При рассмотрении данного вопроса надо учитывать что общее число е в изолированном объёме п/п есть строго постоянно и = совокупности валентных  е  всех атомов эти  е  рассполагаються по Е состояниям в зависимости от Т.

     Таким образом вероятность заполнения частицами данного Е состояния представляет собой среднее число частиц находящихся в данном Е состояние.

Распределение по Е уровням описывается ф-ия  распределения Фермана Дарка

Fe(E,T)=1/(exp((E-Ef)/kT)+1) (const Больцмана k = 0.86*10^-4[эВ/град] ,,, Е-Ее на уровнях,,,

Еf-энергия Ферма )

Вероятность заполнения Е состояния  е  выражается в долях единицы так: если на уровне находиться 2  е  то вероятность заполнения = 1, а если уровень свободен то 0. Ef=1/2 

12.09.00  Уровень Ферма в Ме

Согласно зонной теории последней разрешенной зоной в Ме заполниться уровень

Не полностью при Т=0k  е  должны.находиться на уровнях соответствующих минимальной Е.

fe=1 последними заполниться Ef это максимальная Е ,кою могут иметь  е  в Ме при Т=0k

Распределения Ферма Дарка для  е  в Ме

Все уровни расположенные выше уровня Ферма при Т=0k имеют функцию заполнения =0

    При увеличении Т часть  е  переходит наиболее высокий Е уровень : таким образом, часть уровней находящихся выше уровня Ферма окажется занятой.

    Чем выше Т тем шире об. уровней сосредоточатся  функция  вероятность = ½

     При Т≠0k часть  е  может переходить из ВЗ в ЗП , в ЗП появляются уровни с вероятностью отличной от единицы переход  е  может осуществляться только на уровне расположенном близко к зоне проводимости с уровней расположенных близко к ВЗ.

14.09.00 Эл. проводимость тт

Количественная мера проводимости служит величина удельного сопротивления.

    Эл. ток  в тт это направленный поток носителей заряда которое накладывается на их хаотическое движение.

    Расстояние пройденное   е  , ионом ,дыркой без столкновения с узлами кристаллической решётки есть длинна свободного пробега.

    На длине свободного пробега   е  движиться ровно ускорено при чём скорости  е  могут  быть разными численное значения , но суммарный вектор движения е без эл. тока=0

    В Ме скорости  е  практически не зависят от Т, а в п/п с увеличением Т возрастают.

a=(Fe)/m=(eE)/m   (е-1,6*10^-19 Кл … Е напряжённость … a ускорение)

Vср.=(1/2)*(eE/m)*τ  =μE [Ť-тау время жизни носителей заряда]

μ=(е* τ)/(2*m)

     Эл. проводимость(Ğ)

Ğ=е*n*μ [м^2/В*с]

18.09.00 Эл. проводимость п/п

Собственные п/п - в которых отсутствуют примеси или их влияния на свойства п/п пренебрежительно мало.

      Переход  е  из ВЗ в ЗП сопроваждается появлением электронно-дырочной пары называется процессом генерации сей процесс обратим, в рекомбинацию- нейтрализация электронно-дырочной пары.

      В состоянии тэрмодинамического равновесия скорости генерации и рекомбинации численно ровны.

       Носители заряда возникшие в результате Т колебаний называются равновесные носители заряда.

Ği=Ğn+Ğp --- --- --- Эл. проводность собственного п/п.

n=p=ni  μ=(Ť *e)/(2m)    μn>μp  Ğ=enμ Ğ1=en1(μn+μp)

n=Nc*exp((ΔE-Ef)/(kT))  Nc-плотность Т состояния в ЗП

Nc=2((2πmnkT)/n^2)^(3/2)      mn- эффектная масса  е

Концентрация дырок в ВЗ собственного п/п p=Nv exp (ΔE-Ef/KT)

Nv-плотность состояний в ВЗ

mp-эффективная масса дырки

Nv=Nc

19.09.00

После ухода  е  оставшийся в атома положительный заряд но из-за сильных валентных связей не перемищяется , кристалл в целом остаётся эл. нейтрален.

        Примеси способные отдавать в ЗП   е   называются донарными. 

            При введение таких примесей в п/п концентрация  е  возрастает,

а концентрация дырок остаётся неизменной.

            п/п у которого основными носителями заряда есть  е  называется п/п n-типа.

            В легированных п/п есть примесная проводимость то есть перенос  е  примеси. Донарные примеси образуют локальный  Е  уровень расположенный ниже дна ЗП выше дна ЗЗ, так как донарным  е  требуется  меньше Е для перехода в ЗП.

            Е активной примеси- минимальная  Е требуемая для элю проводимости.

            Е активации доноров- Е требуемая для перехода  е  с Ед  в ЗП.

При Т+k это делают все е .

Ge  Еакт = 0.01 эВ

Таким образом при Т=300k конденсацией собственных носителей заряда можно пренебречь все  е  Eд  заполняют ЗП.  nn≈Ng

Ğ=e Nn μn --- Эл. проводимость п/п n-типа при T=300k

            п/п в которых основными носителями заряда   являются дырки есть

п/п p-типа

В качестве лигируещей примеси используется элементы 3 гр. (In, Ga, Al, B)

            Акцепторы – примеси способные принимать на свои уровни  е .

При привлечение в п/п акцепторов концентрация дырок резко возрастает 

Ğ=e Nа μp Эл. проводимость п/п p-типа при T=300k

25.09.00 Частично компенсированные и компенсированные п/п, выражденные п/п.

При изготовление ПП и ИМ часто в п/п вводят и акцепторные и донорные примеси: таким образом в ЗЗ образуются и донорный и акцепторный уровни.

В реальных структурах  Nа≠Nд

            При Nа>Nд полезными то есть способными оторвать  е  в ЗП есть только (Nд-Nа) донорных атомов, остальные донорные атомы отдают свои лишние  е   на уровни акцепторов образующих равное количество [-] акцепторов и [+] донорных йонов.

            При Nа<Nд полезными то есть способными принять  е  из ВЗ есть только (Nа-Nд) донорных атомов, остальные донорные атомы отдают свои лишние  е   на уровни акцепторов образующих равное количество [-] акцепторов и [+] донорных йонов.

            Компенсировными называют п/п с равными концентрациями акцепторной и донорной примеси.

Выражденые

Обычно в примесных п/п концентрация примеси не велика а взаимодействием примесных атомов можно пренебречь локальны уровни расположены близко к друг другу их можно считать единым примесным уровнем с единой Е активации, при увеличении примеси расстояние меж атомами уменьшается и происходит перекрывание электронных оболочек

Атомы взаимодействуют друг с другом, что приводит к расширению Еп в пространстве и превращение в зону.

Выражденым п/п Ef коего расположен  в ЗП ВЗ или ЗЗ в пределах E=kT от её границ.

26.09.00 Закон действующих масс

 В собственном п/п ni=pi добавление примесей в п/п сопровождается увеличению концентрации одного типа носителей при одновременном уменьшение концентрации другого типа этот процесс и описывает закон действующих масс.

np=ni^2≈pi^2

для п/п n(типа)

p<<ni<<n                      n=Nc exp(-(∆E-Ef)/kT)=n донорных

Nд exp(-(Ef-Eд)/kT)=Nc exp(-(∆E-Ef)/kT)           Ef=(Ef-Eд)/(2-(kT/2))*Ln (Nc/Nд)

Видно что при T=0k, Ef находиться по середине меж Ед и Ес.

Подставив (Efn) в выражение для концентрации получим:

n=(Nд*Nc)^½*exp(-(∆E-Eд)/2kT) c увеличением Т увеличивается и n до тех пор пока все доноры не будут заполнены. n = Nд

Nд=Nc*exp(-(∆E-Ef)/kT)    Efn =∆E-kT*Ln(Nc/Nд)

для п/п p(типа)

p=(Nа*Nv)^½*exp(-(∆E-Eа)/2kT)

Efp =(Eа/λ)-kT*Ln(Nа/Nv)

Зависимость положения Ef от концентрации примеси и Т.

В частично компенсированных п/п

положение Еf зависит от степени компенсации.

27.09.00 Зависимость n  и  μ носителей заряда от т.

n-типа

концентрация   е  в ЗП

  n=Nд exp(-(Ef-Eд)/kT)

При низких Т

Пренебрегая  переходами  е из  ВЗ в ЗП имеем.

n=Nс*exp(-(∆E-Ef)/kT)  =Nд*exp(-(∆-Ef)/kT)                      Ef=(Ef-Eд)/2-(kT/2)*Ln (Nc/Nд)

Сростом  Т , n  e     возросстают и  при определённых Т все примеси оказываются ионезированны, но переход из ВЗ ЗП ещё не наблюдается, таким образом существует  Т интервал в котором концентрация  е  в ЗП остаётся неизменной такой интервал называют областью примеси.

При последующем  росте Т  n  ЗП увеличивается.

n=(Nд*Nc)^½*exp(-(∆E-Eд)/2kT)              n=Nc*exp(-∆E/2kT)

1.Примесная эл. проводимость.

2.Участок истощения примеси.

3.Собственная эл. проводимость.

4.Выражденая (то есть  е  находящиеся в ЗП)

₪…….μ.

Повинность носителей заряда определяется механизмом рассеяния

μ   MAX кривой обратно пропорционален концентрации примеси  и соответственно Т примеси.

       Зависимость эл. проводимости п/п

               LnĞ  На участке истощения примеси эл. проводимость

 зависит от механизма рассеяния носителей заряда.

На участке примесной эл. проводимости.

Ğ↔exp(-Eакт/2kT)

На участке собственной эл. проводимости.

Ğ↔exp(-∆E/2kT)

Учитывая эти зависимости можно определить величину ∆Е п/п и Еакт.

Lg Ğ

                        Ği= e(μn+μp)ni= e(μn+μp)Nc exp(-ΔE/2kT)=A exp(-ΔE/2kT)

                                   tg λ=(∆Lg Ği)/(∆1/T)      A= e(μn+μp)Nc

              λ

                        1/T

02.10.00 Влияние сильных полей на проводимость п/п.

ĵ=ĞE=e n μ

При воздействии на п/п сильных полей закон ома становиться не верен.

Напряжённость поля при которой Vтепл.=Vдвиж. Называют критической.

Екр=3/2*(k*T/e*L)         L –длинна свободного пробега

            Поля E< Eкр есть поля слабые ,а E> Eкр  есть поля сильные.

При Е=10^3…10^4 (В/см)

            С увеличением Т влияние термоэлектрической ионизации уменьшается.

Если  е  не обладает достаточной энергией для того чтобы перейти потенциальный барьер   то при Е=10^6 В/см наблюдается туннельный переход  е  с Еп в ЗП, что и есть эффект термоэлектронной ионизации.

Ударная ионизация.

 Под действием поля напряжённостью 10^4…10^6 подвижные  е                                                                                         могут выбивать Е достаточную для выхода  е  из ковалентной связи.

Электро статическая ионизация.

Сильные поля вызывают наклон энергетических зон то есть туннелированние

5.10.00 Контактные явления в п/п.

Работа выхода.

Термодинамической РВ называют Е требуемую для перехода  е  с Еf в вакуум, если величину такой работы отсчитывать от дна ЗП то говорят о внешней РВ.

Истиной  РВ – называют РВ которую требуется совершить  е  для перехода из ВЗ в вакуум.

(fк)

1.Ef в Ме расположен в частично заполненной ВЗ

Пусть АМе>Ап/п  , тогда будет преобладать ток  е  из п/п в Ме .

Ме заряжен [-] а п/п [+] меж ними у границ контакта возникают объёмные заряды а стало быть и контактная разность потенциалов.

            fк

Из-за ушедших в Ме  е  в при контактное соединение п/п образовались [+] не скомпенсированные заряды (ионы), возник слой обеднённый основными носителями заряда с высоким ‘R’ запирающий слой.

            В объёме п/п f спадает по expонинциальному закону.

f=f0*exp (-x/L0)              (f0 – на границе с Ме)

В ряде случаев Ld может принимать величину ОПЗ.

Ld=sqr(E*E0*k*T/n0 * e^2)  E0=8.85*10^-14(Ф/см)  Е- де. Эл.

проницаемость среды. n0 равновесное за пределами ОПЗ. Появление ОПЗ вызывает искривление Езон.

Пусть Аме<Ап/п 

d'0 – антизакрываюший слой когда  е  переходят из  Ме в п/п ,в приконтактную область Ме образуются [+] а в п/п [-] заряды возникает слой обогащённый основными носителями заряда с

 низким ‘R’ называется

 антизапираюшим.

Прямое включения контакта Ме п/п.

 Происходит увеличение (n-основ.) в при контактной области за счёт прихода  е  из цепи, ширена ОПЗ уменьшается вместе с ‘R’контакта.

                                9.10.00 Обратное включение Ме п/п.

Источник включён так что Евн совпадает с  Ек ширена ОПЗ увеличивается вместе с R контакта, из-за того что  в Ме  е   находятся в состоянии электронного газа они как бы более плотно укладываются на единице площади а по сему ОПЗ значительнее удалена от границы n-p перехода в сторону п/п нежели Ме.

Электронно дырочный переход (p-n) переход основной элемент современных микро схем . Переходный слой меж п/п разного типа проводимости .

Градиента- есть разность.

Основные е и дырки могут переходить через границу об. это происходи до тех пор пока n об. не зарядиться [+], а p об. [-] образуя Ек мешающее продвижению основных носителей заряда и вместе с тем Ек затягивает не основные носители заряда образуя  Iдиффундиционный

Iдиф=Iдиф n + Iдиф p             Iдиф p = e Dp (- ∆p/∆n)       

  Dp коэффициэнт диффузии дырок.                Dp=(kT/e) μ n

Происходит образование объёмного заряда в области контакта fk.

Пространственные заряды в  p-n образуют Ек препятствующие диффузии основных носителей заряда в соседнюю область.  

            Пройти через переход способны лишь те носители заряда  Т   энергия которых позволяет преодолеть fk.

            Не основные носители заряда приближаются  к переходу совершая Т движение где их захватывает Ек и они     переходят в соседнюю область.

I0=I0n+I0p     Ip-n=Iдиф-I0

В состоянии тэрмодинамического равновесия ток через проводник =0

TDp

Ip-n=0         Iдиф=I0

dp-n  =  SQR( ( (2 * ξ * ξ0 * (fk-U) ) /e) * ( (1/Nд) + (1/Nа) ) )

12.10.00…13.53 Обратное p-n включение.

Источник включается так чтобы направление Ек совпадало с полями Uвн. Поля складываются потенциальный барьер возрастает, количество носителей заряда способных преодолеть поле уменьшается и Iдиф падает.

            Основные носители заряда под действием Uвн  оттягивает от при контактных слоёв в голубь п/п, ширина запераюшего слоя увеличивается.

Iдиф- ток  е  из ‘n’ об., и дырок из ‘p’ об. при Uвн=0

ß Ip-n=I0*exp(-(e*U )/(k*T))-1

Прямое включение.

Iдиф=Iдиф0*exp((e*U )/(k*T))

Источник подсоединяется так чтобы Евн было встречно Ек барьер уменьшается диффузия основных носителей заряда через переход облегчается и во внешней цепи возникает     ток ≈ Iдиф/

            Концентрация носителей заряда в при контактной об. p-n  возрастает  ширена (З слоя)↓

Сб=S*√(ξ ξ0 e N /2 (fk-U)) 

UпSi=0.6 B

UпGe=0.3 B

16.10.00…12.21 Классификация p-n перехода

p-n переход в зависимости от соотношения меж шириной ОПЗ и истощённым слоем в котором происходит изменения концентрации и типа примесных атомов на резкие и плавные.

Резким называется переход в коем толщина области изменения концентрации примеси значительно меньше ОПЗ

Плавный есть переход в коем толщина области изменения примеси сравнима с толщиной   ОПЗ.

17.10.00…11.15

n-p в зависимости от соотношения Nд и  Nа в n и p областях переходы подразделяются на симетричные и   не симетричные.

На практике используются не симетричные переходы в которых концентрации отличаются в 100-1000 раз.

Глубина и проникновения перехода тем больше чем больше ρ п/п в соответственно меньшей степени легирования.

dp/dn =Na/Nд          d0=√ (((2ξ ξ0 fк)/e)*(1/Na + 1/ Nд))     ширена резкого симетричного перехода

ширена перехода определяется областью с большим ρ и вычисляется ↓

Fк=(Efn-Efp)/2=(kT/e)*Ln(Pp*Nn/Ni^2)

Обратное включение  àn=n0*exp(-(e(fк+Uвн))/kT)                              p=p0*exp(-(e(fк+Uвн))/kT)

Прямое включение àn=n0*exp(-(e(fк-Uвн))/kT)                                  p=p0*exp(-(e(fк-Uвн))/kT)               

            Изменения высоты потенциального барьера приводит к изменению перехода

dp-n=√ ((2ξ ξ0 fк(fк+-Uвн)/(e*Na[д]))= d0√ ((fк+-Uвн)/fк)

Ingeсt-впрыскивание                               

Омические переходы  12.00

Электрические связи меж эл прибором и внешней цепью требуют ↓

1.      R ↓ ↓

2.      Отсутствие Ingeсt

3.      Линейный ВАХ

4.      ↑ Теплопроводность

5.      Близкий ТКЛР Ме и п/п

6.      Реально прочность.

12.25

Потенциальный барьер для е n+снижается замешается ток обусловленный основными носителями заряда

В n слой ingect дырки, но Nn+ ↓ а по сему им можно пренебречь.

Эффект Холла.  19.10.00

Если образец п/п по которому течёт ток поместить в магнитное поле направленное перпендикулярно току то внутри образца п/п возникнет контактная разность потенциалов направленная перпендикулярно току и магнитному полю. На любую заряженную частицу движушаюся в магнитном поле действует сила Лоренца

направление перпендикулярно направлению движения заряженных частиц и направлению магнитного поля.

FL=e υ B      B-магнитная индукция   υ-скорость   Направление FL определяется правилом левой руки.

            Под действием FL е  оттягиваются к одной стенке образца заряжая его [-], а противоположная сторона заряжается [+]

Перпендикулярно к образцу возникает

1.      Холловская разность потенциалов.

2.      Эл. поле припятствуюшие разделению зарядов магнитным полем.

Fэл=e  Ex=(L Ux)/b

Ex называют напряжённостью электрического поля в ширине образца отклонение  электронов продолжается до момента пока FL=Fэ из данного равенства определяем   Ux

е υ B=e  Ex =(e Ux)/b

Ux=υ B b

Плотность тока проходящая через образец ↓

Ј=I/S=I/bd

S=bd пл. поля сечения образца.

Ј=pn υ                        υ = Ј/en=I/(e n bd)

Ux=( I/(e n bd))Bb=IB/e n d

Пусть 1/е n=Rx                                  Rx-постоянная Холла

С чего понятно, что Ux зависит от величины проходящего через образец тока, величину B, толщину  образца и концентрацию носителей заряда в нём.

            Ежели основными носителями станут дырки, то Ux изменит знак, так как заряды на стенках  образца поменяются местами.

RXn=-1/e n                  RXр=1/eр

            Учитывая все υ для носителей заряда, следует брать усреднённое значение скоростей введя в формулу числовой для Rx множитель.

RXn=-3 π/8e n                        RXp=3π /8ep

            Для описания боле общего случая в водиться не эффектная А=1,93…0,99 зависит от механизма рассеяния примеси. RXn=-А/e n                 RXр=А/eр

Эффект Ганна 23.10.00

При приложение к образцу п/п приложить элю поле с напряжённостью меньше некого порогового значения в образце п/п могут возникать высоко частотные колебания далеко не всегда п/п Езоны. Имеют вид прямой линии, например в GaAs с кристалла графической ориентацией [100]

            Эффектные массы различаются, в области нижней долины   е   лёгкие m*1  =0.068 m0   ,  в области высокой долины  е  тяжёлые

m 2  =1.2 m0  , соответственно μ1 = ≈ 4000 – 8000  м2/В*с

μ2 = ≈ 100   м2/В*с

NC2  примерно в 70 раз выше чем NC1  таким образом возможен переход из нижней в верхнюю долину, такой вид рассеяния называют меж долинным

Пусть

“n” концентрация  е.

“n1” концентрация  e  в верхней долине.

“n2” концентрация  e  в нижней  долине.

“E" слабое э поле.

Тогда эл. проводимость образца определяется. à Ğ1=e n1 μ1=e n1 υ 1 E1

24.10.00

При увеличение напряжённости поля до  Е2 энергия  е ↑ и часть их переходит в верхнюю долину также принимая участие в электрическом токе.

J2=e n2 μ2= e n2 υ ср E2                                                                                                           υ ср(2)=((μ1* n1+ μ2* n2)/ n2)* E2

Учитывая что n2= n- n1 è                υ ср=( μ1- n2/n*( μ1- μ2))* E2

Чем больше  е переходит в верхнюю долину то есть n2↑ тем υ ср ↓ и соответственно ĵ=e n μ ↓ .

При достижении  Е значения Екр все  е  нижней долины и преодолеют порог ∆ E’ и перейдут  в верхнюю. Ğ2=e n2 μ2 из чего υ ср ↓↓   J↓↓

0A—Е мало       I=f(U) близок к линейной

AB—Е2 ощутимо наблюдается переход  е из нижний долины в верхнюю υ ср ↓                         I=f(U) нелинейной

BC—Екр велико все е   перешли в верхнюю долину

υ ср ↓ ↓  это участок дифференциального сопротивления

CD—Еmax    υ ср ↑    ĵ ↑                 

Рассмотрим двух долинный п/п с локальной неоднородностью.

В однородных п/п электрические поля одинаковы по всей длине п/п есть локальные не однородности с повышенным сопротивлением таким образом на этом участке образца Е будет выше а значит Екр Возникает в первую очередь именно в этом сечение образца и как следствие именно в этой области раньше чем в других областях будет наблюдаться переход  е  в верхнюю долину но в верхней долин υ ср ↓    ĵ ↓   μ↓  => R ↑ , с напряжением Е в этом месте п/п снова ↑  вызывая ещё более интенсивный переход  е в верхнюю долину однако так как Е приложенное к образцу постоянно то напряжённость справа и слева от локальной не однородности падает.

В результате имеем резко не однородное распределение электрического поля и область сильного электрического поля называемою

электрическим доменом.

В области не однородного поля возникает зона тяжёлых  е  с большой эффективной массой эта область под действием поля движется к аноду с право и с лево от области тяжёлых  е а по сему здесь образуется избыточный [+] заряд с лева они накапливаются образуя избыточный [-] заряд. Внутри долины Е ↑↑ значит скора движение  е в нём вне домена  Е ↓

Станет состоянием покоя.

υдомне е=υвне домены

                                   μ2Ед = μ1Евне  д

25.10.00

Пока домен движется по кристаллу ток MIN и постоянный достигнув анода домен рушиться а ток резко возрастает к моменту полного разрушения домена затем образуется новый домен, причём на любой не однородности кристалла  а ток мгновенно падает до MIN и процесс циклически повторяется таким макаром можно получить высоко частотные колебания.

Применения

1.      Мощных ультра звуковых колебаний

2.      Для модуляции светового потока

3.      Для создания оптоэлектронных и акустоэлектронных приборов

Достоинства

Широкий диапазон рабочих частот (от долей герц до тысяч гика герц) Возможность использования в режиме ограниченного накопления объёмного заряда.

Недостатки.

Необходимость использовать изначально чистых и однородных образцов. Сложная технология создания не однородностей.

Термоэлектрические явления эффект Зеебека.

Суть: Возникновение термоэлектродвижущей силы (Т ЭДС) в цепи состоящей из 2 или более п/п места соединения коих находятся при разных Т.

Пусть имеется два образца различных веществ находящихся в состояние контакта, если Т контактов различна Т и Т+dТ то в замкнутой цепи возникает ток называемый термоэлектрическим, если разорвать цепь в произвольном месте то на образовавшихся контактах возникнет термоЭДС.

Разность потенциалов dE12 в разомкнутой цепи зависит от рода материала (λ 12)

и разности Т (dT)/

dE12= λ 12* dT

λ 12- это коэффициэнт Т ЭДС это величина возникающая при единичной разности Т

λ 12 и dE12 положительны.

Если потенциал горячего контакта выше холодного ????????????????

Если dE12>0 то ток пойдёт по часовой стрелке и соответственно обратно.

Рассмотрим физику Т ЭДС.

На контакте Ме Ме, в любой системе находящемся в состоянии ТДР Еf имеет единое значение для всех точек кристалла таким образом при контакте двух Ме их Еf должны совпасть.

Если же n в этих двух Ме различна то Еf в различных частях системы будет иметь различное положение, и соответственно  на границе раздела двух Ме возникает потенциальный барьер называемый внутренней контактной разностью потенциалов Ui

Ui разностью положения Еf в металле.   Ui =(Еf1- Еf2)/l   Если цепь состояшюю из двух Ме замкнуть то Ui возникает не обоих контактах. Направление поля от большего Ef к меньшему. Совершив обход по контуру имеем результирующую

Поля=0.

Пусть Т одного контакта измениться dT то Ui измениться только на этом контакте, так как Еf зависит  от Т и Ui электрическое поле на этом контакте, баланс системы нарушается и в замкнутой цепи возникает ЭДС.

30.10.00  Эффект Пелтье.

            Электро термический эффект суть его в выделение и поглощение энергии на контакте двух веществ при пропускании через них электрического тока. При пропускании через контакт электрического тока, на нём в зависимости от направления поглощается или выделяется энергия и dQ12=П12*I*dt

П – коэффициэнт Пелтье …Q – количество теплоты

Физика эффекта

            Пусть имеется контакт Ме п/п в Ме  е  с Е близкой Еf в п/п n-типа основные носители заряда  езп

Средняя Е  е проводимость в п/п > чем в Ме на (Ес-Ef), для перехода свободных  е  из Ме в п/п им не обходимо преодолеть потенциальный барьер с Е  не меньше чем (Ec-Ef) для этого  е   необходима Е кою они могут получить лишь от кристаллической решётки Ме, что ведёт к охлаждению контакта. При изменении направления протекания тока   е  из п/п в Ме отдавая  (Ec – Ef) кристаллической решётке Ме, что ведёт к нагреванию контакта.

Второе толкование.

Ек возникающая на контакте двух веществ. Либо способствует либо препятствует прохождению через него тока если ток течёт против контактного поля то источник затрачивает дополнительную Е проявляемую в виде Т, а если ток течёт по направлению поля то он поддерживается работа по пере дислокации  е  совершается  Ек  необходимая для этого Е отбирается у атомов материала что приводит к его охлаждению.

31.10.00  Эффект Томсона.

Это явление выделения или поглощения энергии в Ме или п/п, обусловлено градиентной температур при пропускании тока через образец.

Суть его:

Ежели п/п нагреть не равномерно то концентрация свободных носителей заряда будет больше в нагретой нежели а не нагретой области из чего видно что градиента температур прямо пропорциональна градиенте концентрации свободных носителей заряда.

Iдиф.  нарушает электро нейтральность образца, а разделение зарядов порождает электрическое поле припятствуешее этому разделению.

Таким образом если в Ме есть градиента температур то в нём образуется объёмный электрическое поле.

            Если направление внешнего тока противоположно Ек то Евн должно совершить дополнительную работу приодалеванния внутреннего поля эта дополнительная энергия нагревает контакт.

Эффект Джоуля Ленца.

  Если же направления внешнего тока и тока контакта совпадают энергия перемещения зарядов берётся из узлов кристаллической решётки что само по себе охлаждает контакт.  QT=Ť (T1-T2)*I*t

Ť- коэффициэнт Томпсона

В замкнутой цепи контакта из разных материалов при наличии границы температур возникает сразу три эффекта а именно Пелтье Зейбека и Томпсона.

Граница температур создаётся ТЭДС.                  λ12=П/Т          dλ12/dT=(Ť1-Ť2)/T

03.11.00  Поверхностные явления, природа поверхностных явлений.

При рассмотрении кристаллической структуры твёрдых тел в частности п/п, строения кристалла идеализированно и геометрические размеры кристалла, а состояния его поверхности не учитывалось вовсе.

            В идеальном кристалле сохраняется строгое периодичность потенциала.   Однако наличие в реальных кристаллах размеров приводит к появлению определённых особенностей в спектре разрешённых состояний электронов поверхность с точки зрения физики – нарушения периодичности  потенциала , поверхности в кристалле учёный Тамма показал, что обрыв периодичности на поверхности приводит к появлению локальных состояний энергетических уровней кои располагаются в ЗЗ такие состояния называются поверхностными или уровнями Тамма.

Плотность Таммавских уровней 1015  атом/см2 плотность поверхности атомов. На поверхности реальной структуры всегда есть посторонние атомы и молекулы адсорбированных поверхностью из травитилей окружающей среды, а также окисные плёнки возникающие на поверхности.

            Все эти факторы приводят к появлению на поверхности состояний. Коими могут выступать как   акцепторы так и доноры. Если на поверхности есть донорные состояния то при отдачи  е  в ЗП поверхность зарядиться [+], если же на поверхности акцепторные состояния  то поверхность зарядиться [-].

            Несмотря на все выше указанные явления кристалл в целом остаётся заряжен нейтрально.

04.11.00

Пример                                                                     S-Surface

Пусть п/п (n-типа) с акцепторным уровнем Es на поверхности.

Es заполняется  е и поверхность заряжается

[-], а приповерхностная область соответственно обедняется  е  и заряжается  [+], таким образом образуется два слоя заряженных равно по величине но противоположно по значению, хотя в целом кристалл остаётся нейтрален. Из-за второго слоя возникает электрическое поле  ‘Е’, направленное к поверхности п/п, именно это поле вызывает изгиб энергетических зон в верх. Пусть величина изгиба     е fs   . 

8.11.00

инверсия – обратная

В приповерхностном слое п/п может быть область обеднённая основными носителями заряда имеющая значение Ğ < чем в объёме кристалла (1), также возможно возникновения слоя с изменённым типом проводимости  кои называется  инверсионным слоем.

Вывод à  

При проектировании ПП и ИМ, а также при проведении восстановительных операций технологических процессов  необходимо учитывать влияния обработки или состояния поверхности, на электрофизические свойства будущего прибора.

Явления адсорбции на поверхность п/п.

В процессе изготовления любого ПП или ИМ поверхность исходного материала неизбежно соприкасается с внешней средой, что приводит к адсорбции поверхностью частиц в этой среде. Адсорбция частиц серьёзно влияет на электрофизические свойства поверхности и в частности на образования поверхностного заряда.

Поверхности веществ различны по химическому составу и качеству обработки. Поверхности имеют различную адсорбционную способность характеризуемую   концентрацией центров адсорбции и энергией связи адсорбированных частиц с центрами адсорбции.

            Центры адсорбции – дефекты поверхности кристалла причём свойства дефектов после адсорбированных частиц могут меняться, и тогда центрами адсорбции могут стать сами в недавнем  адсорбированные частицы.

Виды адсорбции.

1.Физическая адсорбция:

Адсорбированные частицы удерживаются на поверхности силами ˜ 0.01…0.1 эВ электрического притяжения.

            Объёмная адсорбция (химическая):

Адсорбированные частицы обмениваются свободными носителями заряда с поверхностными атомами, происходит химическое соединение частиц с твёрдым телом.1 эВ

  Прочная хемосорция изменяет заряд поверхности, кристалла степень хемосорции зависит от природы хемосорции частиц, степени заполнения частицами поверхности, положением уровня Ферми.

При смещении уровня Ферми к ВЗ, способность поверхности адсорбировать растёт.

            Положение Еf также влияет на величину поверхностного заряда вероятность возникновения прочной или слабой связи обратимость процесса адсорбции однако положение самого Ef на поверхности определяется периодом и количеством адсорбированных частиц, что указывает на взаимно связь всех выше перечисленных факторов.  

    Как правило хемосорция не обратима так как десорбция заряженных частиц мало вероятна а при образовании устойчивого химического соединения с поверхностью и вовсе не возможно.

            Пример1:

Адсорбция воды (процесс обратимый) центры адсорбции возникают на не заполненных связях поверхности атомов, а после заполнения связи центрами становятся сами молекулы воды, возможна обратимость как донорных так и акцепторных уровней.

Пример2:

Адсорбция кислорода (трудно обратима) образует на поверхности п/п акцепторные уровни за счёт эл. проводимости п/п   (n-типа)↓ а (p-типа)↑, очистка поверхности от адсорбированных атомов кислорода осуществляется, высоко температурным отжигом  благодаря чему с поверхности удаляется моно оксид.

17.11.00 Эффект поля.

Эффектом поля называется изменение проводимости п/п образца под действием эл. поля перпендикулярного (нормального) к поверхности. Для измерения эффекта поля  часто используются МДП структуры (Ме,д/э,п/п).   

1.затвор (Ме)

2.д/э

3.п/п

4.Оммический контакт исток

5.Оммический контакт сток

Экспериментально снимается зависимость проводимости образца от температуры. U приложенного к затвору, тогда индуцированный в п/п заряд Qинд=Сд/э Vд/э Подвижность носителей заряда определяют μэп=∆C/∆Qинд  Отношение приращения проводимости к полному индукционному заряду. 

            Физика работы: При приложении к затвору потенциалу в приповерхностной  области п/п происходит, в зависимости от f знака на затворе  один тип носителей оттесняется в глубь образца, вместе с тем притягивается другой тип носителей  заряда, в результате образуется приповерхностный слой с инверсным типом проводимости, величина его будет зависеть от потенциала, материала п/п и степени легирования. 

Применения: эффект поля применим при изготовлении МДП и полевых транзисторов.

201100            Магниторезистивный эффект (эффект Гаусса)

Суть эффекта – изменения сопротивления под действием М.П, по образцу п/п течёт Холловский ток.

В образце п/п при помещении его в МП происходит изменение траектории носителей заряда. Без МП частица движется прямолинейно и равномерно и между двумя столкновениями проходит путь равный длине свободного пробега l.

            В ограниченном  образце п/п Холловское поле компенсирует МП в результате чего носители движутся прямолинейно как бы не испытывая действия МП, однако сопротивление МП есть, так как Холовское поле сможет компенсировать магнитное только в отношении носителей движущихся со средней скоростью. Реально существующих п/п скорости носителей заряда различны, и (быстрые носители заряда скапливаются в одном из четырёх углов вторых по ходу внешнего тока, а (медленные)  соответственно в одном из восьми. Таким образом в клад в выходной ток быстрых и медленных носителей падает а сопротивление росстёт. 

21.11.00

Магниторезистивный эффект, чувствителен как к  форме образца так и к взаимному расположению и направлению линей магнитной индукции и тока проходящего через образец, учитывая форму и геометрические размеры образца.

Следует:

1.В не ограниченном образце (диске) ток имеет разделительный характер и  отклонения носителей заряда под действием магнитного поля, происходит в направлении перпендикулярном радиусу. Таким образом разделения и накопления зарядов не возникает  Холловсчкого поля нет.

2.В ограниченном прямоугольном образце имения магнита сопротивления существенно зависит от отношения длинны к ширине образца. Учитывая влияния взаимного расположения  факторов имеем:

Если:1. B | |  J

То проводимость п/п симметрично зонной структуре не меняется, то есть проводимость магнита сопротивления равна нулю.

Если:2.B ┴ J

То поперечное магнита сопротивление оно пропорционально квадрату индукции и квадрату поверхностного заряда количественной характеристикой служит коэффициент магнита сопротивления                             H = 1/B2=(ρ-ρ0)/ρ0

Вывод:

При моделировании и конструировании магнита резистивных приборов следует учитовать геометрические формы приборов и соотношение, направление сторон и силовых линий магнита индукции.

Спектр поглощения п/п, квантовый выход.

Собственное есть поглощение при коем  е  переходят из ВЗ в ЗП.

Примесное есть поглощение при коем  е  переходят с примесных уровней в ЗП либо из ВЗ на примесные уровни.

            Поглощённая энергия ∆I количество пропорционально интенсивности падающего на него излучения.

I= - Λ I ∆Х            ∆I/∆X= - ΛI

Спектр поглощения – есть зависимость “Λ” от длинны волны или  энергии падающего света.

Спекр поглащения состоит из областей собственного и примесного поглощения чётко ограничен красной границей фотоэффекта это есть минимальная энергия фотона кою может нести  е  п/п из ВЗ в ЗП, Переход  е  возможен с любых уровней ВЗ на любые уровни ЗП.

Область собственного поглощения имеет диапазон частот.

            В области приместного поглощения λ > λгр может быть несколько не сколько полос поглощения  основных полос возбуждения примеси.

Дополнительные области могут возникнуть из за переходов  е  с уровня на уровень образования не учтённых примесей и дефектов кристаллической решётки.

24.11.00          Квантовый выход

Процесс поглощения фототнов п/п характеризуется квантовым выходом, он равен отношению числа возбуждённых   е  к числу поглощённых фотонов. К= n% / N%

На практике К<1 Так как не каждый фотон падающий на п/п возбуждает  е.

            Собственное и примесное поглощение есть фотоактивные.

Фононное поглощение

Световая энергия поглощения тепловых колебаний превращается в фаноны.

Фонон – носитель кванта энергии колебания решётки.

            Экситонное поглощение количественно связанно с отрывом  е  от атома.

            При облучении п/п ультрафиолетом квантовый выход >1, в некоторых случаях  е  может отдавать свою энергию другому   не связанному   е.

Явление фото проводимости  в п/п

При освещении п/п в нём при определённых условиях в нём возможно перераспредиление  е  на энергитические состояние не устойчиво  е  отдаёт энергию кристаллу, это и называется фотоэффектом.

            Фотон как составная часть светового потока целиком отдаёт своё энергию  е  п/п.

Если энергия фотона равняется Еф h ν ≥ ∆E то возможен переход  е  из ВЗ в ЗП,    Еф → Ек

Механизм возникновения в п/п равновесных носителей заряда обоих знаков под действием опто возбуждения есть биполярная световая генерация.

Фото проводимость в примесных п/п.

В п/п (n-типа ) при энергии Еф = h ν ≥ Eс—Ед  возможен переход  е  с примесных уровней в ЗП. 

В п/п (р-типа ) при энергии Еф = h ν ≥ Eа—Еv  возможен переход  е  из ВЗ нв акцепторные уровни.

Возникновения в п/п под действием опто возбуждения нге равновесных носителей заряда есть моно полярная световая генерация. Изменение свойств проводимости п/п под действием опто излучения есть опто резистивный эффект.

Проводимость Ĝ п/п обусловленная опто возбуждением есть фото проводимость п/п, полную считают как

Ĝ=Ĝт+Ĝф

Ĝт- Темновая проводимость Ĝф- фото проводимость

27.11.00

Чем слабее поток света а следовательно и большую значимость буде иметь от обшей темновая проводимость,

 при этом большую энергию могут иметь фото носители ненжели равновесные носители и

следовательно переходят на болие высокие энергитические уровни в течении 10-10—10-12 фото

носители передают свою избыточную энергию кристаллической решётке и переходят на болие низкие

уропни ЗП

Подвижности не равновесных носителей заряда одинаковы.

Ĝ= е  [(n0+∆n)μn+(p0+∆p)μp]   

n0,p0-равновесные носители заряда

∆n,∆p- концентрация фото носителей

Пример

Имеется п/п пластина n0 освешённая прямо угольным импульсом света, стандартное значение фото проводимости достижимо лишь через некий промежуток времени     ∆t   после фронта импульса света. Связано это с тем что под действием   света скорость генерации света возрастает     и одновременно увеличивается концентрация носителей заряда приводит к повышению скорости рекомбинации при постоянной интенсивности, скорость генерации постоянна, а посему через некий промежуток премени скорости генерации и рекомбинации сравняются. Наступит стационарная фото проводимость изменения КНЗ п/п при освещении п/п носит экспоненциальный характер.

По от ношению к времени жизни носителей заряда.

09.12.00          Люминисценция п/п

Это есть явления, при котором либо вещество поглощает энергию фотонов ионизирующего али иного излучения, либо под действием химичиких реакций переходят в возбуждённое состояния  после чего, возвращаясь в исходное состояния излучают полученную энергию в виде зримого света.

15.12.00          9.47

10.00

10.24      Характерестические параметры люминесценции.

1. Интенсивности

2. Спекральный состав

3. Поляризация        

4. Когерентность

5. Длительность после свечения

            При людминесценции акты излучения и поглащения различны меж собой, и промежуточными процессами обеспечивающими после свечения.

Люминесценцию происходяшюю лишь в процессе возбуждения называют флюрисценцией.

Люминафоры—  есть вещества способные люминисцировать, кристаллофлюрисцентные, флюрисцентные или просто фосфорные есть вещества  со временем высвечивания  <10-8с

            Люминесценция как показывают эксперименты связанна с дефектами кристаллической решотки, что обясняет механизм этого явления с точки зрения зонной теории.

Процесс поглщения имеет три стадии.

I   Поглощение энергии кванта.

II  Перенос и накопление

III